2 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为   （    ）

  • 答案

 

一、选择题：

题  号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空题：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答题:

17．解：（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，则

      

答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为            …………5分

   （Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，则

    答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率为 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范围是…………12分

19．解：（Ⅰ）因为四棱锥P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

则CD⊥侧面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2，

设则有

同理可得

即得…………………………8分

由

而平面PAB的法向量可为

故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的大小为…………12分

20．解：（Ⅰ）∵为奇函数，

∴

即

∴………………………………………2分

∵的最小值为

∴

又直线的斜率为

因此，

∴，，  ………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  

　　　∴，列表如下：

极大

极小

　　　所以函数的单调增区间是和…………8分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是………12分

21．解：（Ⅰ）设d、q分别为数列、数列的公差与公比.

由题可知，分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

是等比数列的前三项，

……………4分

由此可得

…………………………6分

   （Ⅱ）①

当，

当，②

①―②，得

………………9分

在N*是单调递增的，

∴满足条件恒成立的最小整数值为……12分

22．解：（Ⅰ）∵双曲线方程为

∴，

∴双曲线方程为 ，又曲线C过点Q（2，），

∴

∴双曲线方程为    ………………5分

（Ⅱ）∵，∴M、B2、N三点共线 

∵,   ∴

（1）当直线垂直x轴时，不合题意 

（2）当直线不垂直x轴时，由B1（0，3），B2（0，－3），

可设直线的方程为，①

∴直线的方程为   ②

由①，②知  代入双曲线方程得

，得，

解得 , ∴，

故直线的方程为      ………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

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