Question

（15分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g₁＝10m/s²，空气阻力不计, 该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4） 求：
（1）求该星球表面附近的重力加速度g₂
（2）求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地
（3）求该星球近地环绕速度与地球近地环绕速度比v_星∶v_地

Answer 1

（1）2m/s²    （2） 1:80    （3）

解析试题分析：（1）根据，可得
（2）设星球表面有一物体质量为m，则，所以

（3）由，得，
则
考点：本题考查了天体表面重力加速度问题和万有引力定律的应用。