【题目】已知p：，，q：，，

（1）若q是真命题，求m的范围；

（2）若为真，求实数m的取值范围

参考答案：

【答案】（1）m≥-2（2）m＜-2

【解析】

试题分析：（1）根据根的判别式求出m的范围即可；（2）分别求出p为真，￢q为真时的m的范围，得到关于m的不等式组，解出即可

试题解析：（1） 若q：x0∈R，＋2x0－m－1＝0为真，则方程x2＋2x－m－1＝0有实根，

∴4＋4（m＋1）≥0，∴m≥－2.

（2）2x＞m（x2＋1）可化为mx2－2x＋m＜0.

若p：x∈R, 2x＞m（x2＋1）为真.

则mx2－2x＋m＜0对任意的x∈R恒成立.

当m＝0时，不等式可化为－2x＜0，显然不恒成立；

当m≠0时，有∴m＜－1.

：m＜-2

又为真，故p、q均为真命题.∴m＜－2.

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