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【题目】已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )
A. (－∞，0) B. 
C. (0,1) D. (0，＋∞)
参考答案：
【答案】B
【解析】函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（
﹣a）=lnx﹣2ax+1，
令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，
函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，
等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，
在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
当a=
时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，
由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．
则实数a的取值范围是（0，）．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A.y=2x
B.y=
C.y=2
D.y=﹣x2 -
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查看答案和解析>>【题目】若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A.f（﹣
）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1） -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数.（1）若
，试求不等式
的解集；（2）若
，且
，求
在
上的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）．
（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域;
（2）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多?
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查看答案和解析>>【题目】已知全集为实数集R，集合A={x|y=
+ 
}，B={x|log2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求实数a的取值集合．
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