Question

【题目】某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如下表：

（1）在图中画出表中数据的散点图；

（2）根据散点图选择合适的回归模型拟合与的关系（不必说明理由）；

（3）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量.

附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， .

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) .（3）第5年的销售量大约为71万件.

【解析】试题分析：

(1)利用所给的数据绘制散点图即可；

(2)点在直线附近，则利用直线拟合与的关系

(3)利用题中的 数据求得，据此预测第5年的销售量为万件.

试题解析：（Ⅰ）作出散点图如图：

（Ⅱ）根据散点图观察，可以用线性回归模型拟合与的关系．观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出表格：

可得， ．

所以， ．

故对的回归直线方程为．

（Ⅲ）当时， ．

故第5年的销售量大约71万件．