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【题目】【2017唐山模拟】如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，连接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，现有以下几个结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
；④CB1与BD为异面直线，其中所有正确结论的序号为________．
参考答案：
【答案】 ①②④
【解析】 由题意可知，BD∥B1D1，又B1D1平面CB1D1，BD平面CB1D1，所以BD∥平面CB1D1，
①正确；易知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，又B1D1∩B1C＝B1，所以AC1⊥平面CB1D1，
②正确；连接AC，因为CC1⊥平面ABCD，所以∠C1AC即为AC1与底面ABCD所成的角，
易知其正切值是
，③错误；由异面直线的定义可知④正确．
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查看答案和解析>>【题目】有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（ ）
A. 264 B. 72 C. 266 D. 274
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
为实数.（1）若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值； （2）设
，当
时，求函数
的最小值（用
表示）；（3）若关于
不等式
的解集中恰好有两个整数解，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝(－x2＋x－1)ex，其中e是自然对数的底数．
(1)求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线；
(2)若方程f(x)＝
x3＋
x2＋m有3个不同的根，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在区间[0,1]内有两个实根．
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查看答案和解析>>【题目】设人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一对基因所决定,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性,问:
(1)1个孩子显露显性特征的概率是多少?
(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?
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查看答案和解析>>【题目】如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576
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