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【题目】某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售．该商场统计了近10天的这种商品销量，如图所示：设
为每天商品的销量，
为该商场每天销售这种商品的的利润．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为( )
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】B
【解析】由题意
，
日销售量不少于20个时，日利润不少于96元；日销售量为20个时，日利润为96元；日销售量为21个时，日利润为97元；销量为20个的3天，记为
，销量为21个的2 天，记为
，从这5天中任取2天，包括
，共10种情况，其中选出的2天销量都为21个的情况只有1种，故所求概率为
．
【命题意图】本题考查直方图，分段函数，古典概型等基础知识，意在考查学生的统计思想，分析问题与解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）若
，讨论函数
的单调性；（2）曲线
与直线
交于
，
两点，其中
，若直线斜率为
，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别是
，点
是
的中点，若
，且
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，求
的面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中， 
，
，
是
的中点，
是棱
上的点，
，
，
，
.
（1）求证：平面
底面
；（2）设
，若二面角
的平面角的大小为
，试确定
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，上顶点为
，下顶点为
，若直线
与直线
的交点为
．（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
为椭圆的长轴上的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，证明：
为定值． -
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查看答案和解析>>【题目】点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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