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【题目】通过随机询问250名不同性别的高中生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下列联表：
女 | 男 | 总计 | |
读营养说明书 | 90 | 60 | 150 |
不读营养说明书 | 30 | 70 | 100 |
总计 | 120 | 130 | 250 |
从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系为（ ）
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
A. 95%以上认为无关 B. 90%～95%认为有关 C. 95%～99.9%认为有关 D. 99.9%以上认为有关
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：由列联表中的数据，利用公式
求得
，与邻界值比较，即可得到结论.
详解：
，
有
的把握认为性别和读营养说明书的有关.
-
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查看答案和解析>>【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为
．现有
件产品，其中
件是一等品， 
件是二等品．（Ⅰ）随机选取
件产品，设至少有一件通过检测为事件
，求事件
的概率；（Ⅱ）随机选取
件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列及数学期望
. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
，
，
，记
.（1）求曲线
在
处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）当
时，若函数
没有零点，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
且
．
当
时，函数
恒有意义，求实数
的取值范围；
是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
为线段
的垂直平分线，与交与点
为上异于
的任意一点.
求
的值；
判断
的值是否为一个常数，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
，在
处的切线方程为
.（1）求
， 
；（2）若
，证明： 
.【答案】（1）
， 
；（2）见解析【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，得到关于
的方程组，解出即可；（2）由（1）可知
， 
，由
，可得
，令
， 利用导数研究其单调性可得
，从而证明
.试题解析：（（1）由题意
，所以
，又
，所以
， 若
，则
，与
矛盾，故
， 
.（2）由（1）可知
， 
，由
，可得
，令
， 
，令
当
时， 
， 
单调递减，且
；当
时， 
， 
单调递增；且
，所以
在
上当单调递减，在
上单调递增，且
，故
，故
.【点睛】本题考查利用函数的切线求参数的方法，以及利用导数证明不等式的方法，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用.
【题型】解答题
【结束】
22【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
， 
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若直线
与曲线
相切；（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取两点
， 
与原点
构成
，且满足
，求面积
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=
sinB，且满足tanA+tanC= 
． （Ⅰ）求角C和边c的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
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