Question

【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在名男性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人；在名女性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人.

（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过100与性别有关；

	平均车速超过人数	平均车速不超过人数	合计
男性驾驶人数
女性驾驶人数
合计

（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取人，再从这人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人，求这人恰好为名男生、名女生的概率.

参考公式与数据：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为（2）．

【解析】试题分析：（1）将数据对应代入卡方公式,计算出,再与参考数据比较进行判断,（2）利用枚举法确定从这人中随机抽取人的总事件数,再从中挑出恰好为名男生、名女生事件数,最后根据古典概型概率计算公式求概率

试题解析：解：（Ⅰ）根据题目中的数据，填写列联表如下：

	平均车速超过km/h人数	平均车速不超过km/h人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

因为， ，

所以有的把握认为平均车速超过km/h与性别有关．

（Ⅱ）由题意抽取人中，女性人，男性人，分别设为和2，

从这人中随机抽取人得样本空间：

， ， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ，

样本空间数是，

其中这人恰好为名男生、名女生的样本数是，

因此这人恰好为名男生、名女生的概率是．