Question

【题目】已知m＞0， ， .

(1) 若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

(2) 若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) .(2) .

【解析】 试题分析: （1）通过解不等式化简命题，将是的充分不必要条件转化为是的真子集，列出不等式组，求出的范围．
（2）将复合命题的真假转化为构成其简单命题的真假，分类讨论，列出不等式组，求出 的范围

试题解析：

(1)记命题p的解集为A=[-2，4]，

命题q的解集为B=[2-m，2+m]， ∵是的充分不必要条件 ∴p是q的充分不必要条件，∴， ∴，解得： .

(2)∵“”为真命题，“”为假命题， ∴命题p与q一真一假，

①若p真q假，则，无解， ②若p假q真，则，解得： . 综上得： .