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【题目】设数列
满足
且
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项.
（2）数列
求数列
的前
项和
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)
.
【解析】试题分析：（1）由
可得
，所以数列
是以1为首项，
为公比的等比数列，从而可得
，进而可得结果（2）由（1）可得，
，
，利用裂项相消法可求得数列
的前
项和
.
试题解析：（1）
所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，
（2）
.
【方法点晴】本题主要考查等差数列的通项与等比数列的通项公式，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)
；（2） 
； （3）
；（4）
；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
的最小正周期为
，且当
时， 
取得最大值
.（1）求
的解析式及单调增区间；（2）若
，且
，求
;（3）将函数
的图象向右平移
（
）个单位长度后得到函数
是偶函数，求
的最小值. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
A.9
B.15
C.18
D.30 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y2=4
x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若 
=3 
，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A.8
B.4
C.2
D. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设等差数列{an}满足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，数列{an}的前n项和记为Sn ， 则（ ）
A.S2016=2016，a1008＞a1009
B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
C.S2016=2016，a1008＜a1009
D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】运行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知向量
， 
， 
（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则 
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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