Question

【题目】如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处.

（1）已知在时刻时距离地面的高度，（其中），求时距离地面的高度；

（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

Answer 1

【答案】(1)70;(2)转一圈中有钟时间可以看到公园全貌.

【解析】分析：（1）由实际问题求出三角函数中的参数，，及周期，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，求出，将用2017代替求出2017min时点P距离地面的高度；

（2）由（1）知，

依题意，，求出的范围，即可求得转一圈中有钟时间可以看到公园全貌.

详解：

（1）依题意，，则，

且，

故，

∴

∴

（2）由（1）知，

依题意，，

∴

∵，

∴转一圈中有钟时间可以看到公园全貌.