Question

【题目】给出如下结论：

①函数是奇函数；

②存在实数，使得；

③若是第一象限角且，则；

④是函数的一条对称轴方程；

⑤函数的图形关于点成中心对称图形.

其中正确的结论的序号是__________．（填序号）

Answer 1

【答案】①④

【解析】分析：①由降幂公式化简函数表达式，然后判断奇偶性即可；

②可由sinα+cosα=sin（x+）≤判断；

③根据正切函数的图象与性质判断即可；

④⑤根据对称轴和对称中心的性质判断．

详解：①函数=﹣sin，是奇函数，正确；

②存在实数α，使得sinα+cosα=sin（α+）≤，故错误；

③α，β是第一象限角且α＜β．例如：45°＜30°+360°，但tan45°＞tan（30°+360°），即tanα＜tanβ不成立；

④是函数，f（）=﹣1，是一条对称轴方程，故正确；

⑤函数的图象关于点，f（）=1，不是对称中心，故错误．

故答案为：①④．