Question

【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：

车速
事故次数

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

（参考数据：）

[参考公式：]

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2);(3)次.

【解析】分析：（1）概率表中数据画出散点图；

（2）求出由已知可得代入公式可求,

从而得到关于的线性回归方程；

（3）将代入线性回归方程.即可预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

详解：

（1）散点图如图所示

（2）由已知可得

所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为,

因此，所求的线性回归方程为

（3）由线性回归方程，知当时，.

所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次.