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【题目】手机支付也称为移动支付
，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
组数 | 第l组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
（1）求
；
（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
参考答案：
【答案】(1) 
；(2) 第1组2人,第3组3人，第4组1人；(3) 
【解析】
（1）直接计算
.
（2）根据分层抽样的规律按照比例抽取.
（3）设第1组抽取的2人为
，
，第3组抽取的3人为
，
，
，第4组抽取的1人为
，排列出所有可能，再计算满足条件的个数，相除得到答案.
解：（1）由题意可知，
，
（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取的比例是
则从第1组抽取的人数为
,从第3组抽取的人数为
，从第4组抽取的人数为
；
（3）设第1组抽取的2人为，，第3组抽取的3人为，，，第4组抽取的1人为，则从这6人中随机抽取2人有如下种情形：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有15个基本事件.
其中符合“抽取的2人来自同一个组”的基本事件有，，，共4个基本事件，
所以抽取的2人来自同一个组的概率.
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=|x+m|．
（Ⅰ） 解关于m的不等式f（1）+f（﹣2）≥5；
（Ⅱ）当x≠0时，证明：
． -
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查看答案和解析>>【题目】某保险公司开设的某险种的基本保费为
万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：本年度出险次数
下一次保费（单位：万元）
设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：
一年内出险次数
概率
（
）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．（
）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率．（
）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值． -
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查看答案和解析>>【题目】某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为
，乙队猜对前两条的概率均为 
，猜对第3条的概率为 
．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位:
)进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在
之间的男生人数比身高在
之间的人数少1人.
(1)若身高在
以内的定义为身高正常,而该地区共有高二男生18000人,则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?(2)从所抽取的样本中身高在
和的男生中随机再选出2人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响,则所选出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少? -
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查看答案和解析>>【题目】O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆
=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围．
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