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【题目】由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 
），涨价后商品卖出的个数减少bx成，税率是新价的a成，这里a，b均为常数，且a＜10，用A表示过去定价，B表示过去卖出的个数．
（1）设售货款扣除税款后，剩余y元，求y关于x的函数解析式；
（2）要使y最大，求x的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：定价上涨x成，即为A（1+ 
），
卖出的个数为B（1﹣ 
），售货款扣除税款后，
剩余y=AB（1+ ）（1﹣ ）（1﹣ 
），（0＜x＜10）
（2）解：y=AB（1+ ）（1﹣ ）（1﹣ ）
=AB（1﹣ ）[﹣ 
+（ 
）x+1]，
∴ 
，
令y′=0，得x= 
，
x∈（0， ）时，y′＞0；当x∈（ 
）时，y′＜0．
∴ymax= 
=AB（1﹣ ） 
．
∴使y最大有x的值为
【解析】（1）定价上涨x成，即为A（1+ ），卖出的个数为B（1﹣ ），售货款扣除税款后，能求出y关于x的函数解析式．（2）由已知得 ，由此利用导数性质能求出使y最大的x的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．
（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
，平面
底面
， 
为
的中点， 
是棱
上的点， 
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，设
，试确定
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中
中，曲线
的参数方程为
为参数， 
）. 以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.（1）设
是曲线
上的一个动点，当
时，求点
到直线
的距离的最大值；（2）若曲线
上所有的点均在直线
的右下方，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
②
是函数解析式；
③
是非奇非偶函数；
④设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=c． -
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查看答案和解析>>【题目】已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）当m=1时，求A∪B；
（2）若BRA，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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