Question

【题目】下列说法正确的是（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
② 是函数解析式；
③ 是非奇非偶函数；
④设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=c．

Answer 1

【答案】④
【解析】解：①由集合A={y|y=x﹣1}=R，B={y|y=x2﹣1}=[﹣1，+∞），则A∩B=[﹣1，+∞），因此不正确；
②由 ，解得x∈，因此 不是函数解析式，不正确；
③由 ，解得﹣1≤x≤1，且x≠0，∴函数的定义域为{x|﹣1≤x≤1，且x≠0}，关于原点对称．∴ = =f（x），满足f（﹣x）=﹣f（x），因此是奇函数，故不正确；
④设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则x1+x2= = ．∴f（x1+x2）= = +b× +c=c，因此正确．
综上可得：只有④正确．
所以答案是：④．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．