Question

【题目】甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；

（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至第13次射击中获得优秀的次数的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）乙比甲的射击成绩稳定；（Ⅱ）的分布列：

	0	1	2	3

【解析】

试题分析：（Ⅰ）分别计算甲乙二人射击的平均成绩与方差，比较其大小即可；（Ⅱ）由题意得甲运动员命中环及以上的概率为，分别计算时的概率，即可得到相应的概率分布列与期望.

试题解析：（Ⅰ）∵，，

∴，

，

∵，

∴乙比甲的射击成绩稳定.

（Ⅱ）由题意得：甲运动员命中8环及以上的概率为，

则甲在第11至13次射击中获得优秀次数的情况为取得，

∴；，

，

.

∴的分布列：

	0	1	2	3

∴