Question

【题目】给出下列说法：

①集合与集合是相等集合；

②不存在实数,使为奇函数；

③若，且f(1)=2,则；

④对于函数 在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；

⑤对于函数 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是____________.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

利用集合与集合都是奇数集判断①；由的图象是轴对称图形判断②；推导出，求出可判断③；令，有,则可判断④；根据函数与的图象可以由与的图象向右移了一个单位而得到判断⑤.

在①中，集合与集合 都是奇数集，是相等集合，故①正确.

在②中，由二次函数的图象与性质可知的图象是轴对称图形，所以不存在实数,使为奇函数，故②正确.

在③中，若，且，令可得，，故③正确.

在④中，对于函数 在同一直角坐标系中，若，令，有,则函数的图象关于直线对称，故④错误.

在⑤中，对于函数 ，在同一直角坐标系中，与的图象关于直线对称，函数与的图象可以由与的图象分别向右移了一个单位而得到，从而可得函数与的图象关于直线对称，故⑤错误，故答案为①②③.