【题目】已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2=0的解为1和b，

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

参考答案：

【答案】(1) an＝2n－1(2) Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6

【解析】试题分析：（1）由方程ax2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=b代入方程可得 求出，求得 ；（2）由（1）得bn=（2n-1）2n，由此利用错位相减法能够求出数列{bn}的前n项和Tn．

试题解析：

(1)因为方程ax2－3x＋2＝0的两根为x1＝1，x2＝b，

可得，故a＝1，b＝2.所以an＝2n－1.

(2)由(1)得bn＝(2n－1)·2n，

所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝1·2＋3·22＋…＋(2n－1)·2n， ①

2Tn＝1·22＋3·23＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1， ②

②－①得

Tn＝－2(2＋22＋…＋2n)＋(2n－1)·2n＋1＋2＝(2n－3)·2n＋1＋6.

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