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【题目】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米． 
（1）若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
参考答案：
【答案】
（1）解：由A1B1=x米，知 
米
∴ 
= 
（2）解： 
当且仅当 
，即x=100时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米
【解析】（1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，表示出 ，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）利用基本不等式确定公园所占最小面积，即可得到结论．
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查看答案和解析>>【题目】有三支股票
， 
， 
，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有
股票的人中，持有
股票的人数是持有
股票的人数的2倍.在持有
股票的人中，只持有
股票的人数比除了持有
股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有
股票.则只持有
股票的股民人数是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，
是边长为
的棱形，且
分别是
的中点.（1）证明：
平面
；（2）若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
.（Ⅰ）求函数
的零点个数；（Ⅱ）证明：
是函数
存在最小值的充分而不必要条件. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）或
， 
时，证明： 
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
过点
，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为
，点
.（Ⅰ）求椭圆
的方程.（Ⅱ）已知点
，是椭圆
上的两点.（ⅰ）若
，且
为等边三角形，求
的面积；（ⅱ）若
，证明： 
不可能为等边三角形. -
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查看答案和解析>>【题目】随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段：
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如图所示的频率分布直方图. 
（Ⅰ）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？
（Ⅱ）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少？
（Ⅲ）在抽取的40辆且速度在
（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在
（km/h）内的概率.
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