Question

【题目】随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？

（Ⅱ）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少？

（Ⅲ）在抽取的40辆且速度在（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在（km/h）内的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）（km/h）；（III）.

【解析】试题分析：（Ⅰ） 表示80 左边小矩形的和；（Ⅱ）根据频率分布直方图计算平均车速就是每个小矩形的中点值乘以本组的频率（本组小矩形的面积）和；（Ⅲ）分别计算车速在和的车辆，然后再分别编号，列举所有抽取2辆车的基本事件，再计算两辆车都落在区间的基本事件的个数，相除就是概率.

试题解析：（Ⅰ）速度低于80km/h的概率约为： .

（Ⅱ）这40辆小型车辆的平均车速为：

（km/h），

（Ⅲ）车速在内的有2辆，记为车速在内的有4辆，记为，从中抽2辆，抽法为共15种，

其中车速都在内的有6种，故所求概率.