Question

【题目】已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣ ， ]时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）= × =（ sinx，m+cosx）×（cosx，﹣m+cosx），

即 =

（2）解： = ，由 ，

∴ ，∴ ，∴ ，

∴m=±2，∴fmax（x）=1+ ﹣4=﹣ ，此时 ，

【解析】（1）f（x）= × =（ sinx，m+cosx）×（cosx，﹣m+cosx）= ．`（2）函数f（x）= ，根据 ，求得 ，得到 ，从而得到函数f（x）的最大值 及相应的x的值．
【考点精析】本题主要考查了三角函数的最值的相关知识点，需要掌握函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，才能正确解答此题．