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【题目】已知
分别为椭圆
的上、下焦点， 
是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）与圆
相切的直线
交椭圆
于
，
若椭圆
上一点
满足
，求实数
的取值范围．
参考答案：
【答案】(1) 
(2) 
【解析】试题分析：（1）由题意知
，所以
，又由抛物线定义可知
，得
，于是易知
，从而
，由椭圆定义知， 
，得
，故
，从而椭圆的方程为
；（2）设
，则由
知， 
， 
，且
①，又直线
与圆
相切，所以有
，由
，可得
②，又联立
，消去
得
，且
恒成立，且
， 
，所以
，所以得
，代入①，结合②得： 
， 
，利用二次函数求分母取值范围
，所以
，即
的取值范围为
．
试题解析：（1）由题意
，所以
，又由抛物线定义可知
，得
，
于是易知
，从而
，
由椭圆定义知， 
，得
，故
，
从而椭圆的方程为
．
（2）设
，则由
知，
， 
，且
①
又直线
与圆
相切，所以有
，
由
，可得
②
又联立
，消去
得
且
恒成立，且
， 
，
所以
，所以得
，
代入①式得
，所以
，
又将②式代入得， 
， 
，
易知
，且
，所以
，
所以
的取值范围为
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
在
处有极值10.（Ⅰ）求实数
， 
的值；（Ⅱ）设
时，讨论函数
在区间
上的单调性. -
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查看答案和解析>>【题目】已知O为坐标原点，双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（ 
+ 
） 
=0，若关于x的方程ax2+bx﹣c=0的两个实数根分别为x1和x2 ， 则以|x1|，|x2|，2为边长的三角形的形状是（ ）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形 -
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查看答案和解析>>【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，2016年双11期间,某购物平台的销售业
绩高达1207亿人民币。与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次.
(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量
：①求对商品和服务全好评的次数
的分布列；②求
的数学期望和方差.
（
,其中
）对服务好评
对服务不满意
合计
对商品好评
140
对商品不满意
10
合计
200
-
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查看答案和解析>>【题目】给出下列命题：
1）已知两平面的法向量分别为
=（0，1，0）， 
=（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
2）若曲线
+ 
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知双曲线方程为x2﹣
=1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
其中正确命题的序号是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】设F（x）=f（x）+f（﹣x）在区间
是单调递减函数，将F（x）的图象按向量 
平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知
是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且满足 
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
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