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【题目】已知椭圆：
， 左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是
参考答案：
【答案】
【解析】解：由0＜b＜2可知，焦点在x轴上，
∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点，∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此时|AB|=b2 ， ∴5=8﹣b2 ，
解得b= ．
故答案为 ．
由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值．
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查看答案和解析>>【题目】设关于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A，B，且A≠B．A∪B={﹣3，2，4}，A∩B={﹣3}．求p，q，r的值．
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查看答案和解析>>【题目】某服装销售公司进行关于消费档次的调查，根据每人月均服装消费额将消费档次分为0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四个档次，针对
两类人群各抽取100人的样本进行统计分析，各档次人数统计结果如下表所示：
0～
500元
500～
1000元
1000～
1500元
1500～
2000元
A类
20
50
20
10
B类
50
30
10
10
月均服装消费额不超过1000元的人群视为中低消费人群，超过1000元的视为中高收入人群.
（Ⅰ）从
类样本中任选一人，求此人属于中低消费人群的概率；（Ⅱ）从
两类人群中各任选一人，分别记为甲、乙，估计甲的消费档次不低于乙的消费档次的概率；（Ⅲ）以各消费档次的区间中点对应的数值为该档次的人均消费额，估计
两类人群哪类月均服装消费额的方差较大（直接写出结果，不必说明理由）. -
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查看答案和解析>>【题目】函数y=
的定义域为集合A，集合B={x||x+2|+|x﹣2|＞8}．
（1）求集合A，B；
（2）求B∩∪A． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司一年经销某种商品，年销售量400吨，每吨进价5万元，每吨销售价8万元．全年进货若干次，每次都购买x吨，运费为每次2万元，一年的总存储费用为2x万元．
（1）求该公司经销这种商品一年的总利润y与x的函数关系；
（2）要使一年的总利润最大，则每次购买量为多少？并求出最大利润． -
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查看答案和解析>>【题目】解答
（1）已知a，b为正整数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较
+ 
与 
的大小，并指出两式相等的条件．
（2）用（1）所得结论，求函数y=
+ 
，x∈（0， 
）的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
， SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是
， 若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是
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