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【题目】已知直线
的参数方程是
（
是参数），以坐标原点为原点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）判断直线
与曲线
的位置关系；
（2）过直线
上的点作曲线
的切线，求切线长的最小值.
参考答案：
【答案】（1）相离；（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用加减消元法消去
，可得直线的方程为
.将圆的极坐标方程展开后两边成立
，转化为直角坐标方程为
.利用圆心到直线的距离判断出直线和圆相离.（2）利用直线的参数方程，得到直线上任意一点的坐标，利用勾股定理求出切线长，最后利用配方法求得最小值.
试题解析：
（1）由直线
的参数方程消去参数
得
的方程为
.
，
，
曲线
的直角坐标方程为
，
即
.
圆心
到直线
的距离为
，
直线
与圆
的相离.
（2）直线
上的点向圆
引切线，则切线长为
．
即切线长的最小值为
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；（2）若
，
，
的交点记为
，求证
平面；（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
.（1）讨论函数
的单调性；（2）如果对所有的
，都有
，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2sin
cos ﹣2 
sin2 +
（1）求函数f（x）的单调减区间
（2）已知α∈（
， 
），且f（α）= 
，求f（ 
）的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的. [附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
（2）试估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入
(单位:万元)1
2
3
4
5
销售收益
(单位:万元)2
3
2
7
由表中的数据显示,
与
之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出
关于
的回归直线方程.
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
=（sinx，cosx）， 
=（sin（x﹣ 
），sinx），函数f（x）=2 ，g（x）=f（ 
）．
（1）求f（x）在[
，π]上的最值，并求出相应的x的值；
（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数． -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分别是（ ）
A.13，
B.4，﹣11
C.13，﹣11
D.13，最小值不确定
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