搜索
【题目】若对任意实数x，cos2x+2ksinx﹣2k﹣2＜0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.k＞﹣1
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵cos2x+2ksinx﹣2k﹣2=1﹣sin2x+2ksinx﹣2k﹣2=﹣sin2x+2ksinx﹣2k﹣1=2k（sinx﹣1）﹣（sin2x+1）＜0恒成立即2k（sinx﹣1）＜（sin2x+1）恒成立
当sinx﹣1=0时，显然成立
当sinx﹣1≠0时，则sinx﹣1＜0
故2k＞ 
恒成立
令t=sinx，y= = 
（﹣1≤t＜1）
则y′= 
令y′=0，则t2﹣2t﹣1=0，
解得t=1﹣ 
，或t=1+ （舍去）
由t∈[﹣1，1﹣ ）时，y′＞0，t∈（1﹣ ，1）时，y′＜0，
∴y= （﹣1≤t＜1）在[﹣1，1﹣ ）上递增；在（1﹣ ，1）上递减
即ymax=y|t=1﹣ =2﹣2
则2k＞2﹣2
则k＞1﹣
故选B
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；（Ⅲ）若对任意
，有
恒成立，求
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】“a≥3
”是“直线l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）与双曲线C： 
﹣ 
=1的右支无交点”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数
， 
，其中
R， 
…为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时， 
恒成立，求
的取值范围；（Ⅱ）求证：
(参考数据： 
)． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=﹣
sin（2x+ 
）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）f（x）的单调递增区间；
（3）若方程f（x）﹣m+1=0在x∈[0，
]上有解，求实数m的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知关于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集为
，其中a，c∈R，则关于x的不等式﹣cx2+2x﹣a＞0的解集是 ． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ex（x2﹣bx）（b∈R）在区间[
，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，
）
B.（﹣∞，
）
C.（﹣
， ）
D.（ ，+∞）
相关试题
