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【题目】在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则
的最大值为__________．
参考答案：
【答案】
【解析】
试题分析：由于圆C的方程为（x-4）2+y2=1，由题意可知，只需（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可。解：∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴只需圆C′：（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可．设圆心C（4，0）到直线y=kx-2的距离为d，
即3k2≤4k，∴0≤k≤，故可知参数k的最大值为
-
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查看答案和解析>>【题目】已知集合
.（1）若
，求
的概率；（2）若
，求
的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】已知λ∈R，函数
g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=
（n∈N），若a2015=4a，记数列{an}的前n项和为Sn ， 则S2015的值为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
（1）求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用ξ、η分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD= 
． 
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M﹣BQ﹣C大小为30°，求QM的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a，b的值．
(1)l1⊥l2，且l1过点(1,1)；
(2)l1∥l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
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