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【题目】直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0
参考答案：
【答案】D
【解析】解：设M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2），MN的中点为G，MN的方程为y=kx+b， 而B（0，4），又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=﹣4，则MN的中点G为（3，﹣2），
又M、N在椭圆上， 
①﹣②，可得4（x1﹣x2）（x1+x2）+5（y1﹣y2）（y1+y2）=80，
又由x1+x2=6，y1+y2=﹣4，
可得k= 
= 
，
又由直线MN过点G（3，﹣2），则直线l的方程是6x﹣5y﹣28=0．
故选D
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=xm﹣
，且f（3）= 
．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性．
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=（
）x ， 其反函数为y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（ ）
A.48
B.64
C.96
D.128 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0，
）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，
） -
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查看答案和解析>>【题目】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）
（1）分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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