搜索
【题目】如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形, 
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证: 
∥平面
（Ⅱ）若
,
,
求证:平面
平面
参考答案：
【答案】（1）（2）均见解析．
【解析】试题分析：（1）连结AC，交BD于O，连结OE，E为PA的中点，利用三角形中位线的性质，可知OE∥PC，利用线面平行的判定定理，即可得出结论；
（2）先证明PA⊥DE，再证明PA⊥OE，可得PA⊥平面BDE，从而可得平面BDE⊥平面PAB．
证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．
因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC．…（2分）
因为E为侧棱PA的中点，所以OE∥PC．…（4分）
因为PC平面BDE，OE平面BDE，所以PC∥平面BDE．…（6分）
（2）因为E为PA中点，PD=AD，所以PA⊥DE．…（8分）
因为PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．
因为OE平面BDE，DE平面BDE，OE∩DE=E，
所以PA⊥平面BDE．…（12分）
因为PA平面PAB，所以平面BDE⊥平面PAB．…（14分）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了参加师大附中第30届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班期的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（单位：米）．
（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根
元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求
的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
（
），曲线
的参数方程为
（1）写出直线
及曲线
的直角坐标方程；（2）过点
平行于直线
的直线与曲线
交于
、
两点，若
，求点
轨迹的直角坐标方程． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资
（单位：百元）
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
男员工数
1
8
10
6
4
4
女员工数
4
2
5
4
1
1
(1)
试由上图估计该单位员工月平均工资；(2)现用分层抽样的方法从月工资在
和
的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？(3)若从月工资在
和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图,棱形
的边长为6, 
,
.将棱形沿对角线
折起,得到三棱锥
,点
是棱
的中点, 
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
;（Ⅱ）求三棱锥
的体积. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如下表所示：价格
5
5.5
6.5
7
销售量
12
10
6
4
通过分析，发现销售量
对奶茶的价格具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量
对奶茶的价格的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为
杯，则价格应定为多少？附：线性回归方程为
，其中
，
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
．（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
的值；（2）设
，若对任意两个不等的正数
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；（3）若在
上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
相关试题
