Question

【题目】为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：

月工资 （单位：百元）	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
男员工数	1	8	10	6	4	4
女员工数	4	2	5	4	1	1

(1) 试由上图估计该单位员工月平均工资；

(2)现用分层抽样的方法从月工资在和的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？

(3)若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．

Answer 1

【答案】(1) 估计为4300元;(2) 分别抽取3人，2人;(3) .

【解析】试题分析：（1）平均值等于各个小矩形的面积乘以组中值之和；（2）易得两层的人数比为 ，故分别为 人，人;(3) 由已知可得从 人选 人有 种，古河条件的有 种，故所求概率为 .

试题解析：

(1)

即该单位员工月平均工资估计为4300元.

（2）分别抽取3人，2人

(3)由上表可知：月工资在组的有两名女工，分别记作甲和乙；月工资在组的有四名女工，分别记作A,B,C,D.现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：

（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），

（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），

（A，B），（A，C），（A，D），

（B，C），（B，D），

（C，D）

其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，

∴所求概率为