Question

【题目】已知偶函数在上单调递增，则

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根据偶函数的定义，以及f（x）在（0，+∞）上单调递增，这样根据函数单调性定义以及幂函数、指数函数和对数函数的单调性即可判断每个选项的正误，从而选出正确选项．

详解：f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；

A．f（﹣3e）=f（3e），且2e＜3e；

∴f（2e）＜f（3e）；

∴f（2e）＜f（﹣3e），∴该选项错误；

B．f（﹣e3）=f（e3），且e2＜e3；

∴f（e2）＜f（e3）；

∴f（e2）＜f（﹣e3），∴该选项错误；

C.，；

∴；

∵f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；

∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；

∴，∴该选项错误；

D.，；

∴；

∴，∴该选项正确．

故答案为：D