Question

【题目】若直线 l1和l2 是异面直线，l1在平面 α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）
A.l与l1 ， l2都不相交
B.l与l1 ， l2都相交
C.l至多与l1 ， l2中的一条相交
D.l至少与l1 ， l2中的一条相交

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．l与l1 ， l2可以相交，如图：

∴该选项错误；
B．l可以和l1 ， l2中的一个平行，如上图，∴该选项错误；
C．l可以和l1 ， l2都相交，如下图：
，
∴该选项错误；
D．“l至少与l1 ， l2中的一条相交”正确，假如l和l1 ， l2都不相交；
∵l和l1 ， l2都共面；
∴l和l1 ， l2都平行；
∴l1∥l2 ， l1和l2共面，这样便不符合已知的l1和l2异面；
∴该选项正确．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．