Question

【题目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由a∥b，得sinx1﹣2cosx（﹣1）=0，即sinx=﹣2cosx，

所以tanx=﹣2；

（2）解：由a⊥b，得sinx2cosx+1（﹣1）=0，即2sinxcosx=1，

又x∈[π，2π]，所以sinx＜0，cosx＜0，即sinx+cosx＜0

因为（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x…（10分）=1+2sinxcosx=2，

则

【解析】（1）根据向量的平行的条件和同角的三角函数的关系即可求出；（2）根据向量的垂直的条件和同角的平方关系即可求出．