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【题目】已知
为直角坐标系的坐标原点，双曲线
上有一点
（
），点
在
轴上的射影恰好是双曲线
的右焦点，过点
作双曲线
两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为
， 
，若平行四边形
的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】设平行线方程为
，由
，解得
，则
，又点
到直线
的距离
，化简得： 
，又
，又
，解得
，所以方程是
，故选A.
【方法点晴】本题主要考查双曲线的简单性质、双曲线的渐近线及待定系数法求双曲线方程，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
（I）若
平面
，求
；（II）平面
将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
=（a+b，sinA﹣sinC），且 
=（c，sinA﹣sinB），且 ∥ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=8，求AC边上中线长的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）若线段
的长为
，求直线
的方程；（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得对任意直线
，直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
的坐标；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】双流中学2016年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动，为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为
元时，销售量可达到
万套，现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价
供货价格.问：（1）每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？
（2）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
（k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+
x+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】设fn（x）=（3n﹣1）x2﹣x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
（1）定义An={x|x1＜x＜x2}的长度为x2﹣x1 ， 求An的长度；
（2）把An的长度记作数列{an}，令bn=anan+1；
1°求数列{bn}的前n项和Sn；
2°是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得S1 ， Sm ， Sn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
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