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【题目】如图，正方体
的棱长为
，动点
、
在棱
上，动点
，
分别在棱
，
上，若
，
，
，
（
，
，
大于零），则四面体
的体积（ ）．
A. 与，，都有关 B. 与有关，与，无关
C. 与有关，与，无关 D. 与有关，与，无关
参考答案：
【答案】D
【解析】
如图：
在棱
上，
在棱
上，
，所以
的高为定值，又为定值
，所以的面积为定值，四面体
的体积与点
到平面
的距离有关，即与
的大小有关，故选
．
点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略
(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．
(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．
(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
．
和
分别是
和
的中点．
求证：（I）
底面．（II）平面
平面
． -
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查看答案和解析>>【题目】在四棱柱
中，
底面
，底面为菱形，
为
与
交点，已知
，
．（I）求证：
平面
．（II）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．（III）设点
在
内（含边界），且
，求所有满足条件的点构成的图形，并求
的最小值．
-
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查看答案和解析>>【题目】若存在实数
和
，使得函数
和
对定义域内的任意
均满足：
，且存在
使得
，存在
使得
，则称直线
为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；
②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；
③
与
的“分界线”是
；④
与
的“分界线”是
或
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方体
中，
、
为棱
、
的中点．（Ⅰ）求证：
平面
．（Ⅱ）求证：平面
平面．（Ⅲ）若正方体棱长为
，求三棱锥
的体积．
-
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查看答案和解析>>【题目】关于下列命题
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（
﹣x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x﹣
）的一个对称中心是（ 
，0）；
④函数y=sin（x+ ）在闭区间[﹣ 
， ]上是增函数；
写出所有正确的命题的题号： ． -
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查看答案和解析>>【题目】命题p：关于x的不等式
的解集为
；命题q：函数
为增函数．命题r：a满足
．（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．
（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．
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