Question

【题目】为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛．统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：

甲单位	87	88	91	91	93
乙单位	85	89	91	92	93

（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定；

（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率．

Answer 1

【答案】（1）,,,，甲单位对法律知识的掌握更稳定；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先求出甲乙两个单位职工的考试成绩的平均数,以及他们的方差,则方差小的更稳定；（2）从乙单位抽取两名职工的成绩,所有基本事件用列举法得到共种情况,抽取的两名职工的分数差至少是的事件用列举法求得共有种,由古典概型公式得出概率．

试题解析：解：（1），

∵，∴甲单位的成绩比乙单位稳定，即甲单位对法律知识的掌握更稳定．

（2）从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成的所有基本事件（用数对表示）：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93），共10个．

则抽取的2名职工的分数差至少是4的基本事件：

（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93），

共5个．

用古典概型的概率计算公式可知，抽取的2名职工的分数差至少是4的概率．