Question

【题目】已知如图，六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABCDEF.则下列结论不正确的是(　　)

A. CD∥平面PAF

B. DF⊥平面PAF

C. CF∥平面PAB

D. CF⊥平面PAD

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：由已知中六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．根据正六边形的几何特征，根据线面平行和线面垂直的判定定理，对四个答案逐一进行判断，即可得到结论．

解：∵六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．

则AF∥CD，由线面平行的判定定理，可得CD∥平面PAF，故A正确；

DF⊥AF，DF⊥PA，由线面垂直的判定定理可得DF⊥平面PAF，故B正确；

CF∥AB，由线面平行的判定定理，可得CF∥平面PAB，故C正确；

CF与AD不垂直，故D中，CF⊥平面PAD不正确；

故选D