Question

【题目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若AB，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）A∪B＝{x|－2<x<3}（2）（3）

【解析】试题分析：（1）m＝－1 ，用轴表示两个集合，做并集运算，注意空心点，实心点。（2）由于AB，首先要保证1-m>2m,即集合B非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取。（3）空集有两种情况，一种是集合B为空集，一种是集合B非空，此时用数灿表示，写出代数关系，注意等号是否可取。

试题解析：（1）当m＝－1时， B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}

（2）由AB知，解得，

即m的取值范围是

（3）由A∩B＝得

①若，即时，B＝符合题意

②若，即时，需或

得或，即

综上知，即实数的取值范围为