【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线和定点， 是此曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求直线的极坐标方程；

(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.

参考答案：

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）由圆锥曲线化为，可得，利用截距式即可得出直线的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可；（2）直线的斜率为，可得直线的斜率为直线的方程为，代入椭圆的方程为， ，利用直线参数方程的几何意义及韦达定理可得结果.

试题解析：（1）曲线可化为其轨迹为椭圆，焦点为和，经过和的直线方程为

所以极坐标方程为

（2）由（1）知直线的斜率为，因为，所以的斜率为，倾斜角为，所以的参数方程为代入椭圆的方程中，得

因为点在两侧，所以

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