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【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;

(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);

(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.

【答案】1)见解析;(2)乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高,乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中 ;(3).

【解析】

1)直接由茎叶图求解.

2)由茎叶图中数据的集中程度直接判断。

3)甲同学的不低于140分的成绩有2个设为ab,乙同学的不低于140分的成绩有3个,设为cde,即可求得任意选出2个成绩有10种,其中2个成绩分属不同同学的情况有6种,利用古典概型概率公式即可得解。

(1)甲的成绩的中位数是119,乙的成绩的中位数是128,

同学乙的成绩的频率分布直方图如下:

2)从茎叶图可以看出,乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高,乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中 .

3)甲同学的不低于140分的成绩有2个设为ab

乙同学的不低于140分的成绩有3个,设为cde ,

现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有:

(ab),(ac)(ad)(ae)(bc)(bd)(be)(cd)(ce)(de)共10种,

其中2个成绩分属不同同学的情况有:

(ac)(ad)(ae)(bc)(bd)(be)共6种

因此事件A发生的概率P(A)= .

练习册系列答案
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男性

女性

合计

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合计

25

25

50

1)请根据调查结果分①析:你有多大把握认为使用该产品与性别有关;

2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加某项活动,求这2人中恰有一位女性的概率.

附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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1)求个样本数据的中位数

2)已知个样本数据的平均数,记的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于的为“满意型”,评分小于的为“需改进型”.

请根据个样本数据,完成下面列联表:

根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关?

②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访,根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用,记这3人中男性人数为,求的分布列及数学期望.

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