Question

【题目】求与直线3x-4y+7=0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程.

Answer 1

【答案】3x-4y-12=0.

【解析】试题分析: 方法一：由题意知：可设l的方程为3x-4y+m=0，求出l在x轴，y轴上的截距,由截距之和为1,解出m,代回求出直线方程; 方法二：设直线方程为+=1，由题意得解出a,b即可.

试题解析:

方法一：由题意知：可设l的方程为3x-4y+m=0，

则l在x轴，y轴上的截距分别为-， .

由-+=1知，m=-12.

所以直线l的方程为：3x-4y-12=0.

方法二：设直线方程为+=1，

由题意得

解得

所以直线l的方程为： +=1.

即3x-4y-12=0.

点睛:本题考查直线方程的求法,属于基础题.直线方程有五种不同的形式:斜截式,点斜式,两点式,截距式和一般式,两种不同的方法分别使用了直线方程中的一般式和截距式,求出直线的横纵截距,根据题中给出的截距和为1,求出参数的值,代入原方程求出直线方程,最后写成一般形式.