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【题目】如图，在同一平面内，点P位于两平行直线l1、l2两侧，且P到l1 ， l2的距离分别为1，3，点M，N分别在l1 ， l2上，| 
+ 
|=8，则 的最大值为（ ） 
A.15
B.12
C.10
D.9
参考答案：
【答案】A
【解析】解：由点P位于两平行直线l1 ， l2的同侧，且A到l1 ， l2的距离分别为1，3， 可得平行线l1、l2间的距离为2；
以直线l2为x轴，以过点P且与直线l2垂直的直线为y轴，
建立坐标系，如图所示：
由题意可得点P（0，﹣1），直线l1的方程为y=2，
设点M（a，0）、点N（b，2），
∴ 
=（a，1）、 
=（b，3），
∴ + =（a+b，4）；
∵| + |=8，
∴（a+b）2+16=64，
∴a+b=4 
，或a+b=﹣4 ；
当a+b=4 时， =ab+3=a（4 ﹣a）+3=﹣a2+4 a+3，
它的最大值为﹣ 
+4 ×2 +3=15；
当a+b=﹣3时， 
=ab+3=a（﹣4 ﹣a）+3=﹣a2﹣4 a+3，
它的最大值为﹣ 
﹣4 ×（﹣2 ）+3=15；
综上可得， 的最大值为15．
故选：A．
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（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn ， 则Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】对于下列命题： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，
，则△ABC有两组解；
③设
， 
， 
，则a＞b＞c；
④将函数
图象向左平移 
个单位，得到函数 
图象．
其中正确命题的序号是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
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