Question

【题目】某校高三（1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频举分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分

如下.

（1）求全班人数及分数在内的频数；

（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

（3）若要从分数在内的试卷中任取两份分析学生的失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）。

【解析】【试题分析】（1）借助题设条件中的频率频率分布表。频数、样本容量及频率之间的关系进行求解；（2）先估算出其平均数，再运用加法运算求出班的平均分数，及频率分布直方图中的矩形的高；（3）借助列举法列举出所有符合题设条件的基本事件，再依据古典概型的计算公式进行求解：

解：（1)由题图知，分数在内的频数为2，频率为，

全班人数为，

所以分数在内的频数为.

（2）分数在内的总分为，

分数在内的总分为，

分数在内的总分为，

分数在内的总分为，

分数在内的总分为，

所以该班的平均分数约为.

频率分布直方图中的矩形的高为.

（3）将分数在内的四份试卷编号为1，2，3，4， 分数在内的两份试卷编号为5,6，故所有基本事件为： ，共 15 个，其中，至少有一份试卷的分数在内包括的基本事件有9个.

故所求概率是.