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【题目】如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面， 
， 
．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE；
参考答案：
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）求体积关键求高：由面面垂直性质定理可得
,再根据锥体体积公式求体积（2）由圆性质得
,再根据面面垂直性质定理可得
AC,最后根据面面垂直判定定理得结论
试题解析：(Ⅰ)在矩形DCBE中， 
，
又
因AB是圆O的直径，点C在圆O上， 
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，又
又
又
点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.
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查看答案和解析>>【题目】小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点
为起点，再分别以
， 
， 
， 
， 
这5个点为终点，得到5个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积
，若
，就复习历史，若
，就复习地理，若
，就复习政治.（1）写出
的所有可能取值；（2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
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查看答案和解析>>【题目】“五一”假期期间，某餐厅对选择
、
、
三种套餐的顾客进行优惠。对选择、套餐的顾客都优惠10元，对选择套餐的顾客优惠20元。根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择、、三种套餐的情况得到下表：选择套餐种类
选择每种套餐的人数
50
25
25
将频率视为概率.
（I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；
（II）若用随机变量
表示两位顾客所得优惠金额的综合，求的分布列和期望。 -
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查看答案和解析>>【题目】林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 ．
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查看答案和解析>>【题目】百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为.
．
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查看答案和解析>>【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是
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查看答案和解析>>【题目】设数列
是首项为0的递增数列， 
，满足：对于任意的
总有两个不同的根，则
的通项公式为_________
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