【题目】为得到函数y=sin(2x+
)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移
长度单位
B.向左平移
个长度单位
C.向右平移个
长度单位
D.向左平移
长度单位
参考答案:
【答案】D
【解析】解:∵y=sin2x
y=sin[2(x+
)]=sin(2x+
),
∴函数y=sin(2x+
)的图象,可由函数y=sin2x的图象向左平移
个长度单位.
故选D.
【考点精析】利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换对题目进行判断即可得到答案,需要熟知图象上所有点向左(右)平移
个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
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查看答案和解析>>【题目】如图,三棱柱
中,四边形
是菱形,
,二面角
为
,
.(Ⅰ)求证:平面
平面
;(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x﹣1.
(1)求f(x)的函数解析式,并用分段函数的形式给出;
(2)作出函数f(x)的简图;
(3)写出函数f(x)的单调区间及最值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若
,则f(x)的一个单调递增区间可以是( )
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知,圆C:x2+y2﹣8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2
时,求直线l的方程. -
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查看答案和解析>>【题目】随着社会发展,淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T,其范围为[0,10],分别有5个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵.早高峰时段(T≥3 ),从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段,依据交通指数数据绘制的直方图如图所示:

(I)据此直方图估算交通指数T∈[4,8)时的中位数和平均数;
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少?
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人用时间的数学期望.
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查看答案和解析>>【题目】(本小题满分10分)
已知如下等式:
,
,
,当
时,试猜想
的值,并用数学归纳法给予证明.
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