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【题目】已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 
，则f（x）的一个单调递增区间可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵当x= 
时，f（x）=﹣2sin（2x+φ）有最小值为﹣2
∴x= 是方程2x+φ= 
+2kπ的一个解，得φ= 
+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜π，∴取k=0，得φ= ．
因此函数表达式为：f（x）=﹣2sin（2x+ ）
令 +2kπ≤2x+ ≤ 
+2kπ，得 +kπ≤x≤ 
+kπ，（k∈Z）
取k=0，得f（x）的一个单调递增区间是 
故选：D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦函数的单调性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦函数的单调性：在
上是增函数；在
上是减函数．
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查看答案和解析>>【题目】1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉，准备第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一个桃子，然后将其分成5等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，将剩余的桃子吃掉一个后，也将桃子分成5等份；藏起自己的一份睡觉去了；以后的3只猴子都先后照此办理，问：最初至少有多少个桃子？最后至少剩下多少个桃子？
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查看答案和解析>>【题目】如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，
,二面角
为
， 
.（Ⅰ）求证：平面
平面
;（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数f（x）的简图；
（3）写出函数f（x）的单调区间及最值． -
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查看答案和解析>>【题目】为得到函数y=sin（2x+
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A.向右平移 长度单位
B.向左平移 个长度单位
C.向右平移个
长度单位
D.向左平移 长度单位 -
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查看答案和解析>>【题目】已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2
时，求直线l的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．
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