【题目】如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或x＞3}

参考答案：

【答案】D
【解析】解：不等式xf（x）＜0等价为 ．
因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
所以解得x＞3或x＜﹣3，
即不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞3}．
故选：D．

【考点精析】通过灵活运用奇偶性与单调性的综合，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性即可以解答此题．

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