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【题目】在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣5）2+y2=9相交”发生的概率为 ．
参考答案：
【答案】
【解析】解：圆（x﹣5）2+y2=9的圆心为（5，0），半径为3．圆心到直线y=kx的距离为
，要使直线y=kx与圆（x﹣5）2+y2=9相交，则 ＜3，解得﹣ ＜k＜ ．∴在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=kx与圆（x﹣5）2+y2=9相交相交的概率为
．故答案为： ．
利用圆心到直线的距离小于半径可得到直线与圆相交，可求出满足条件的k，最后根据几何概型的概率公式可求出所求．；本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题．
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查看答案和解析>>【题目】已知
为
的三个内角，向量
与向量
共线，且角
为锐角.(1）求角
的大小；（2）求函数
的值域. -
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查看答案和解析>>【题目】若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（ ）
A.y=sinx
B.y=lnx
C.y=ex
D.y=x3 -
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查看答案和解析>>【题目】在极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数)．（1）求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若曲线
为曲线关于直线的对称曲线，点
分别为曲线、曲线上的动点，点
坐标为
，求
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：
①PC∥平面OMN；
②平面PCD∥平面OMN；
③OM⊥PA；
④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．
其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）
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查看答案和解析>>【题目】直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为
,求实数a的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．
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