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【题目】（理）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．给出以下结论：
① 
+ 
+ 
+ 
= 
；
② + ﹣ ﹣ = ；
③ ﹣ + ﹣ = ；
④ = ；
⑤ =0，
其中正确结论是（ ）
A.①②③
B.④⑤
C.②④
D.③④
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．
∴ 
﹣ 
+ 
﹣ 
= 
= 
，故③正确，排除选项B，C；
∵ =2×2×cos∠ASB， =2×2×cos∠CSD，
又∠ASB=∠CSD，
∴ = ，故④正确，排除选项A．
故选：D．
【考点精析】利用空间向量的数量积运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知
等于
的长度
与
在的方向上的投影
的乘积．
-
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线
交于点
，若点
的坐标为
，求
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
， 
分别为
的中点，点
在线段
上．
（Ⅰ）求证：
平面
； （Ⅱ）如果直线
与平面
所成的角和直线
与平面所成的角相等，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′=
，连接CC′，E为CC′的中点． 
文科：
（1）求证：AC′∥平面BDE；
（2）求证：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱锥C′﹣BCD的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
，∠ABC=60°． 
（1）证明：AB⊥A1C；
（2）（理）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小．
（文）求此棱柱的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
， 
， 
分别为椭圆
的右、下顶点，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
在椭圆
内，满足直线
， 
的斜率乘积为
，且直线
， 
分别交椭圆
于点
， 
．(i) 若
， 
关于
轴对称，求直线
的斜率；(ii) 求证：
的面积与
的面积相等．
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